科目： 来源：2010年福建省泉州市安溪县恒兴中学九年级（上）数学双基竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD切⊙O于C，BC和AD的延长线相交于点E，且AB=AE．
（1）求证：AD⊥PD；
（2）若圆的半径为______，BP=1．求证：△ABE是等边三角形．（题中横线上的数字被墨迹污染了，请你填上半径的值，并证明这个题目）

科目： 来源：2010年福建省泉州市安溪县恒兴中学九年级（上）数学双基竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax²+bx+c经过x轴上的点A，B．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．

科目： 来源：2011年全国初中数学竞赛河南赛区预测卷（商丘市外国语中学）（解析版） 题型：选择题

已知非零实数a，b满足|2a-4|+|b+2|++4=2a，则a+b等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

科目： 来源：2011年全国初中数学竞赛河南赛区预测卷（商丘市外国语中学）（解析版） 题型：选择题

如图，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA=a，OB=OC=OD=1，则a等于（ ）

A．
B．
C．1
D．2

科目： 来源：2011年全国初中数学竞赛河南赛区预测卷（商丘市外国语中学）（解析版） 题型：选择题

将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x，y的方程组只有正数解的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年全国初中数学竞赛河南赛区预测卷（商丘市外国语中学）（解析版） 题型：选择题

如图1所示，在直角梯形ABCD中AB∥CD，∠B=90°．动点P从点B出发，沿梯形的边由BCDA运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数图象如图2所示，则△ABC的面积为（ ）

A．10
B．16
C．18
D．32

科目： 来源：2011年全国初中数学竞赛河南赛区预测卷（商丘市外国语中学）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年全国初中数学竞赛河南赛区预测卷（商丘市外国语中学）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年全国初中数学竞赛河南赛区预测卷（商丘市外国语中学）（解析版） 题型：填空题

已知线段AB的中点为C，以点A为圆心，AB的长为半径作圆，在线段AB的延长线上取点D，使得BD=AC；再以点D为圆心，DA的长为半径作圆，与⊙A分别相交于F，G两点，连接FG交AB于点H，则的值为    ．

科目： 来源：2011年全国初中数学竞赛河南赛区预测卷（商丘市外国语中学）（解析版） 题型：填空题