科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市常熟市张桥中学九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚．
现有一平行四边形纸片ABCD﹙如图③﹚，已知∠A=45°，AB=6，AD=4．若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形的面积为    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市常熟市张桥中学九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算或化简：
（1）（2）
（3）（4）

科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市常熟市张桥中学九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先将化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市常熟市张桥中学九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD延长线于F，请猜想，CE和CF的大小有什么关系？并证明你的猜想．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市常熟市张桥中学九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

一种千斤顶利用了四边形的不稳定性．如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠ADC的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）．若AB=40cm，当∠ADC从60°变为120°时，千斤顶升高了多少？（，结果保留整数）

科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市常熟市张桥中学九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）

	甲	乙	丙	丁	戊	平均分	标准差
数学	71	72	69	68	70
英语	88	82	94	85	76	85

（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：
标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差．
从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市常熟市张桥中学九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市常熟市张桥中学九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图（1）；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图2，证明：四边形AEDF是菱形．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市常熟市张桥中学九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN=______时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

科目： 来源：2011-2012学年重庆市荣昌县仁义中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各式一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．