科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨市第54中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，一位同学身高1.6米，晚上站在路灯下，他在地面上的影长是2米，若他沿着影长的方向移动2米站立时，影长增加了0.5米，则路灯的高度是    米．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨市第54中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．
（1）请写出三条与BC有关的正确结论；
（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨市第54中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆．
求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；
（2）锥角的大小（锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角）；
（3）圆锥的侧面积．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨市第54中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；
（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨市第54中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨市第54中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax²+bx+c=0的两个根；
（2）写出不等式ax²+bx+c＞0的解集；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
（4）若方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨市第54中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点C是半圆O的半径OB上的动点，作PC⊥AB于C．点D是半圆上位于PC左侧的点，连接BD交线段PC于E，且PD=PE．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为，PC=，设OC=x，PD²=y．
①求y关于x的函数关系式；
②当时，求tanB的值．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨市第54中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E．
（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；
（2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年河北省廊坊市香河县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年河北省廊坊市香河县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如果x＜-4，那么|2-|的值是（ ）
A．-4+
B．-
C．-4-
D．