科目： 来源：2011-2012学年湖北省恩施州利川市东城初中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，有以下四个结论：
①大正方形的边长为；
②小正方形的边长为；
③矩形内阴影部分的面积为2-2；
④大矩形的面积为6+3．
其中正确结论的序号是    ．

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计算：．

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已知关于x的方程x²+2（a-1）x+a²-7a-4=0的两根为x₁、x₂，且满足x₁x₂-3x₁-3x₂-2=0．求（1+）•的值．

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如图，用同样规模黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形，请观察下列图形并解答有关问题：

（1）在第n个图中，每横行共有______块瓷砖，每一竖列共有______块瓷砖（用含n的代数式表示）；
（2）按上述规律铺设一块这样的矩形地面共有110块瓷砖，求此时n的值；
（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖数量相等的情形？请通过计算说明理由．

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刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见下图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离______． （填“不变”、“变大”或“变小”）
（2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？
问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？
请你分别完成上述二个问题的解答过程．