科目： 来源：2010年广东省茂名市高州一中附属实验中学学科竞赛模拟初三数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已四边形纸片ABCD，现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：    （用“能”或“不能”填空）．若填“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由．

科目： 来源：2010年广东省茂名市高州一中附属实验中学学科竞赛模拟初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省茂名市高州一中附属实验中学学科竞赛模拟初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘记为aⁿ，记为aⁿ．如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．
（1）计算以下各对数的值：
log₂4=______，log₂16=______，log₂64=______．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log_aM+log_aN=______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：aⁿ•a^m=a^n+m以及对数的含义证明上述结论．

科目： 来源：2010年广东省茂名市高州一中附属实验中学学科竞赛模拟初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

用大小两种箱子包装720件产品，有三种包装方案：
方案一：产品的一半用大箱装，一半用小箱装，要用75只箱子；
方案二：产品用大箱装，其余用小箱装；
方案三：产品用大箱装，其余用小箱装，那么比“方案一”少用5只箱子．
如果每只大箱子的包装费比每只小箱子的包装费高k%，试确定选择哪种包装方案能使包装费用最低？

科目： 来源：2010年广东省茂名市高州一中附属实验中学学科竞赛模拟初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某港口有一灯塔A，灯塔A的正东有B、C两灯塔，以BC为直径的半圆区域内有若干暗礁，BC=18海里，一船在M处测得灯塔A、C分别在船的南偏西60°和南偏西15°方向，船沿MA方向行驶6海里恰好处在灯塔C的正北方向N处．
（1）求CN的长（精确到0.1海里）；
（2）若船继续沿MA方向朝A行驶，是否有触礁的危险？
（参考数值：=1.414，=1.732，sin15°=0.2588，cos15°=0.9658，tan15°=0.2680，cot15°=3.732）

科目： 来源：2010年广东省茂名市高州一中附属实验中学学科竞赛模拟初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中上一点，延长DA至点E，使CE=CD．
（1）求证：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求证：．

科目： 来源：2010年广东省茂名市高州一中附属实验中学学科竞赛模拟初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC．（AB＞AE）．
（1）△AEF与△ECF是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；
（2）设，是否存在这样的k值，使得△AEF与△BFC相似？若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年广东省茂名市高州一中附属实验中学学科竞赛模拟初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=a（x-1）²+3（a≠0）经过点A（-2，0），抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连接BC．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形，直角梯形，等腰梯形？
（3）若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．

科目： 来源：2011-2012学年广东地区九年级（上）期末复习系列辅导试卷（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年广东地区九年级（上）期末复习系列辅导试卷（二）（解析版） 题型：选择题

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．