已知:不在同一直线上的三个已知点A.B.C．求作:⊙O.使它经过点A.B.C．请保留作图痕迹.不写作法．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年北京市教育学院附属中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：不在同一直线上的三个已知点A，B，C．
求作：⊙O，使它经过点A，B，C．请保留作图痕迹，不写作法．

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科目： 来源：2011-2012学年北京市教育学院附属中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC的外接圆⊙O的直径为4，∠A=30°，求BC的长．

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科目： 来源：2011-2012学年北京市教育学院附属中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）、
（1）填空：抛物线的对称轴为直线x=______，抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为______；
（2）求该抛物线的解析式．

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科目： 来源：2011-2012学年北京市教育学院附属中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）求sin∠E的值．

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科目： 来源：2011-2012学年北京市教育学院附属中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：x²+3x=10，求代数式（x-2）²+x（x+10）-5的值．

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科目： 来源：2011-2012学年北京市教育学院附属中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=x²+4x+3．
（1）用配方法将y=x²+4x+3化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）写出当x为何值时，y＞0．

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科目： 来源：2011-2012学年北京市教育学院附属中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

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科目： 来源：2011-2012学年北京市教育学院附属中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．
（1）求证：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．