如图.已知二次函数y=-+bx+c的图象经过A两点．(1)求这个二次函数的解析式,(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C.连接BA.BC.求△ABC的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年北京市四中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数y=-

+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

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科目： 来源：2011-2012学年北京市四中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，试求小明家圆形花坛的面积．

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科目： 来源：2011-2012学年北京市四中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

已知：抛物线y=-x²+（2m+2）x-（m²+4m-3）
（1）抛物线与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）当m为不小于零的整数，且抛物线与x轴的两个交点是整数点时，求此抛物线的解析式；
（3）若设（2）中的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点中右侧的交点为B，M为y轴上一点，且MA=MB，求M的坐标．

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科目： 来源：2011-2012学年北京市四中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，

）为圆心，以2

长为半径作⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E．
（1）求出CP所在直线的解析式；
（2）连接AC，请求△ACP的面积．

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科目： 来源：2011-2012学年北京市四中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠ABO=30°，BO=4，分别以OA，OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D点为x轴正半轴上的一点，以OD为一边在第一象限内做等边△ODE．
（1）如图（1），当E点恰好落在线段AB上，求E点坐标；
（2）在（1）问的条件下，将△ODE在线段OB上向右平移如图，图中是否存在一条与线段OO′始终相等的线段？如果存在，请指出这条线段，并加以证明；如果不存在，请说明理由；
（3）若点D从原点出发沿x轴正方向移动，设点D到原点的距离为x，△ODE与△AOB重叠部分的面积为y，请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．