科目： 来源：2011-2012学年福建省漳州市边城四校九年级（上）第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②?③：①③?②；②③?①
（1）以上三个命题是真命题的为______（直接作答）；
（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．

科目： 来源：2011-2012学年福建省漳州市边城四校九年级（上）第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD 中，AB∥CD，∠D=70°，∠C=40°，AB=4cm，CD=11cm，求BC．

科目： 来源：2011-2012学年福建省漳州市边城四校九年级（上）第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；

班级	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
九（1）		85
九（2）	85		100

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．

科目： 来源：2011-2012学年福建省漳州市边城四校九年级（上）第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

科目： 来源：2011-2012学年福建省漳州市边城四校九年级（上）第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF．那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

科目： 来源：2011-2012学年福建省漳州市边城四校九年级（上）第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F．
（1）如图1，当P点在线段AB上时，求PE+PF的值．
（2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE-PF的值．

科目： 来源：2011-2012学年福建省漳州市边城四校九年级（上）第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．
（1）求证：OP=OQ；
（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

科目： 来源：2011-2012学年福建省漳州市边城四校九年级（上）第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AD=4cm，AB=m（m＞4），点P是AB边上的任意一点（不与点A、B重合），连接PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q．
（1）当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说明理由；
（2）连接AC，若PQ∥AC，求线段BQ的长（用含m的代数式表示）；
（3）若△PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市九年级（上）期中数学试卷（B卷）（解析版） 题型：填空题

中自变量x的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市九年级（上）期中数学试卷（B卷）（解析版） 题型：填空题

计算：=    ．