科目： 来源：2008-2009学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

若a=，则a²+2a+2的值是    ．

科目： 来源：2008-2009学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：6-5-+3；
（2）计算：（+2）-；
（3）解方程：x²+4x-2=0．

科目： 来源：2008-2009学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，DE∥BC．
（1）求证：△ABC∽△ADE；
（2）若DE是△ABC的中位线，△ADE的面积是1，求梯形DBCE的面积．

科目： 来源：2008-2009学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在直角三角形ABC中，∠C=90度．现有两个命题：
（1）若tanB=1，则sin²A+cos²B=1；
（2）若tanB≥1，则≤sinA≤．
判断上述两个命题是否正确，若正确，说明理由；若不正确，请举出反例．

科目： 来源：2008-2009学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为60平方米的长方形自行车棚ABCD，一边利用图书馆的后墙，设自行车棚靠墙的一边AD的长是x米（6≤x≤10）．
（1）若要利用已有总长为26米的铁围栏作为自行车棚的围栏，则x的值是多少；
（2）若AB=y米，求y的取值范围．

科目： 来源：2008-2009学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知四边形ABED，点C在线段BE上，连接DC，若AD∥BC，∠B=∠ADC．
（1）求证：AB=DC；
（2）设点P是△DCE的重心，连接DP，若∠B=60°，AB=DE=2，求DP的长．

科目： 来源：2008-2009学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知等腰三角形ADC，AD=AC，B是线段DC上的一点，连接AB，且有AB=DB．
（1）若△ABC的周长是15厘米，且=，求AC的长；
（2）若=，求tanC的值．

科目： 来源：2008-2009学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程x²-2x+a（x+a）=0的两个实数根为x₁，x₂，若y=x₁+x₂+．
（1）当a≥0时，求y的取值范围；
（2）当a≤-2时，比较y与-a²+6a-4的大小，并说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知点A是直线y=-3x+6与y轴的交点，点B在第四象限且在直线y=-3x+6上，线段AB的长度是3．将直线y=-3x+6绕点A旋转，记点B的对应点是B₁，
（1）若点B₁与B关于y轴对称，求点B₁的坐标；
（2）若点B₁恰好落在x轴上，求sin∠B₁AB的值．