如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.AC=5.CB=12.AD是△ABC的角平分线.过A.C.D三点的圆O与斜边AB交于点E.连接DE．(1)求证:AC=AE,(2)求AD的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴市绍兴县成章中学九年级（上）第二次自我评价数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E，连接DE．
（1）求证：AC=AE；
（2）求AD的长．

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴市绍兴县成章中学九年级（上）第二次自我评价数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数的图象经过点A（1，0）且与直线y=

x+3相交于B、C两点，点B在x轴上，点C在y轴上．
（1）求二次函数的解析式及函数的顶点坐标
（2）如果P（ x，y）是线段BC上的动点，O为坐标原点，试求△PAB的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围．

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴市绍兴县成章中学九年级（上）第二次自我评价数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
设每个房间每天的定价增加x元．求：
（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；
（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；
（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴市绍兴县成章中学九年级（上）第二次自我评价数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x．
（1）当x为何值时，PQ∥BC；
（2）当

，求

的值；
（3）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴市绍兴县成章中学九年级（上）第二次自我评价数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

如图，直角坐标系中，已知两点O（0，0），A（2，0），点B在第一象限且△OAB为正三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．
（1）求B，C两点的坐标；
（2）求直线CD的函数解析式；
（3）设E，F分别是线段AB，AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长．试探究：△AEF的最大面积．