科目： 来源：2011年浙江省宁波市慈溪市区域九年级数学竞赛试卷（12月份）（解析版） 题型：选择题

如图，点A₁，A₂，A₃，A₄，…，A_n在射线OA上，点B₁，B₂，B₃，…，B_n-1在射线OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃∥…∥A_n-1B_n-1，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃∥…∥A_nB_n-1△A₁A₂B₁，△A₂A₃B₂，…，△A_n-1A_nB_n-1，为阴影三角形，若△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃的面积分别为1，4，则图中面积小于2009的阴影三角形面积共有（ ）

A．6个
B．7个
C．11个
D．12个

科目： 来源：2011年浙江省宁波市慈溪市区域九年级数学竞赛试卷（12月份）（解析版） 题型：选择题

某公司员工分别住在离公路较近的A，B，C三个住宅区，A区有75人，B区有45人，C区有30人，A，B，C三区与公路的连接点为D，E，F，如图，且DE=100米，EF=200米，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）

A．D点
B．D与E两点之间（包括两个端点）
C．E点
D．E与F两点之间（包括两个端点）

科目： 来源：2011年浙江省宁波市慈溪市区域九年级数学竞赛试卷（12月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省宁波市慈溪市区域九年级数学竞赛试卷（12月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省宁波市慈溪市区域九年级数学竞赛试卷（12月份）（解析版） 题型：选择题

图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB=6，AC=2．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束． 在整个运动过程中，点C运动的路程是（ ）

A．4
B．6
C．4-2
D．10-4

科目： 来源：2011年浙江省宁波市慈溪市区域九年级数学竞赛试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

对于实数a，只有一个实数值x满足等式．试求所有这样的实数a的值．

科目： 来源：2011年浙江省宁波市慈溪市区域九年级数学竞赛试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年浙江省宁波市慈溪市区域九年级数学竞赛试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，直线MN是梯形的对称轴，P是MN上的一点．直线BP交直线DC于F，交CE于E，且CE∥AB．
（1）若点P在梯形的内部，如图①．求证：BP²=PE•PF；
（2）若点P在梯形的外部，如图②，那么（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省宁波市慈溪市区域九年级数学竞赛试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年湖南省长沙市广益实验中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．若∠C=16°，则∠BOC的度数是（ ）

A．74°
B．48°
C．32°
D．16°