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科目: 来源:2009年全国初中数学竞赛荆州市预赛试卷(解析版) 题型:填空题

已知关于x的方程a(x-3)+b(3x+1)=5(x+1)有无穷多个解,那么a=    ,b=   

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科目: 来源:2009年全国初中数学竞赛荆州市预赛试卷(解析版) 题型:填空题

(九年级)已知方程x2+mx-m+1=0(m是整数)有两个不等的正整数根,则m=   

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科目: 来源:2009年全国初中数学竞赛荆州市预赛试卷(解析版) 题型:解答题

在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯(烧杯本身的质量、体积忽略不计),如图(1)所示,向烧杯中注入流量一定的水,注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽为止,(烧杯在水槽中的位置始终不变),水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图(2)所示.
(1)求烧杯的底面积;
(2)若烧杯的高为9cm,求注水的速度及注满水槽所用时间.

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科目: 来源:2009年全国初中数学竞赛荆州市预赛试卷(解析版) 题型:解答题

在正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N.如果∠MAN在如图1所示的位置时,有BM+DN=MN成立(不必证明).请问当∠MAN绕点A旋转到如图2所示的位置时,线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系?请说明理由.

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科目: 来源:2009年全国初中数学竞赛荆州市预赛试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于点D、E、F,连接AD与内切圆相交于另一点P,连接PC、PE、PF、FD,且PC⊥PF.
求证:(1)△PFD∽△PDC;(2)=

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科目: 来源:2009年全国初中数学竞赛荆州市预赛试卷(解析版) 题型:解答题

点A,B分别在一次函数y=x与y=8x的图象上,其横坐标分别为a,b(a>0,b>0),若直线AB为一次函数y=kx+m的图象,当是整数时?求满足条件的整数k的值.

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科目: 来源:2009年全国初中数学竞赛荆州市预赛试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数S=|x-2|+|x-4|
(1)求S的最小值;
(2)若对任何实数x、y都有s≥m(-y2+2y)成立,求实数m的最大值.

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科目: 来源:2011-2012学年福建省福州市九年级(上)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列二次根式中,最简二次根式是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2011-2012学年福建省福州市九年级(上)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

方程x(x-1)=0的解是( )
A.x=0
B.x=1
C.x=0或x=1
D.x=0或x=-1

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科目: 来源:2011-2012学年福建省福州市九年级(上)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.

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同步练习册答案