科目： 来源：2011-2012学年河南省郑州市新密市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为        ①．3             ②．          ③．4           ④．．

科目： 来源：2011-2012学年河南省郑州市新密市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中a=tan30°-2cos60°．

科目： 来源：2011-2012学年河南省郑州市新密市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年河南省郑州市新密市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景．如图，游轮出发点A与望海楼B的距离为300m，在A处测得望海楼B位于A的北偏东30°方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C，在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°方向，求此时游轮与望海楼之间的距离BC（取1.73，结果保留整数）．

科目： 来源：2011-2012学年河南省郑州市新密市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年河南省郑州市新密市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．
（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；
（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积．

科目： 来源：2011-2012学年河南省郑州市新密市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF．
（1）求证：∠ADP=∠EPB；
（2）求∠CBE的度数．

科目： 来源：2011-2012学年河南省郑州市新密市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．

科目： 来源：2011-2012学年河南省郑州市新密市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

科目： 来源：2011-2012学年广东省佛山市南海区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题