科目： 来源：2011-2012学年江苏省连云港市东海县平明中学九年级（上）期末学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在点C′，BC′交AD于点E，AD=8，AB=4．
（1）求证：△BED是等腰三角形；
（2）求△BED的面积．

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如图是一块残缺的圆轮片，点A、B、C在圆弧上．
①作出弧AC所在的⊙O
②若AB=BC=30cm，∠ABC=120°，求弧AC所在⊙O的半径．

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如图，半圆的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6．
（1）求弦AC的长；
（2）若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省连云港市东海县平明中学九年级（上）期末学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由．

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如图I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E，
（1）BE与IE相等吗？为什么？（2）试说明IE是AE和DE的比例中项．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省连云港市东海县平明中学九年级（上）期末学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以OB为半径的⊙O的圆心在边AB上，⊙O与AB相交于点E，与AC相切于点D，已知AD=8，CD=12
（1）求BC及AB的长
（2）求证DE∥OC
（3）求半径OB及线段AE的长
（4）求OC的长．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省连云港市东海县平明中学九年级（上）期末学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=AB；
（3）点M是的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．

科目： 来源：2011-2012学年永宁中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题