科目： 来源：2011-2012学年广东省中山市民众镇锦标学校九年级（上）期末检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG（BE＜AB），连接EG并延长交DC于M，过M（1，-1）作MN⊥AB，垂足为N，MN交BD于P．
（1）找出图中一对全等三角形，并加以证明（正方形的对角线分正方形得到的两个三角形除外）；
（2）设正方形ABCD的边长为1，按照题设方法作出的四边形BGMP，若是菱形，求BE的长．

科目： 来源：2011-2012学年广东省中山市民众镇锦标学校九年级（上）期末检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．

根据图示，请回答以下问题：
（1）“没时间”的人数是______，并补全频数分布直方图；
（2）2009年该市中小学生约40万人，按此调查，可以估计2009年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有______万人；
（3）如果计划2011年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，求2009年至2011年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．

科目： 来源：2011-2012学年广东省中山市民众镇锦标学校九年级（上）期末检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读材料，解答问题．
例   用图象法解一元二次不等式：．x²-2x-3＞0
解：设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＞0的解集是______；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-1＞0．

科目： 来源：2011-2012学年广东省中山市民众镇锦标学校九年级（上）期末检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年广东省中山市民众镇锦标学校九年级（上）期末检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

我们给出如下定义：若一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和，则称这个四边形为等平方和四边形，
（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等平方和四边形的图形的名称：______，
（2）如图（1），在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足为O．求证：AD²+BC²=AB²+DC²，即四边形ABCD是等平方和四边形．

（3）如果将图（1）中的△AOD绕点O按逆时针方向旋转α度（0＜α＜90）后得到图（2），那么四边形ABCD能否成为等平方和四边形？若能，请你证明；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年广东省中山市民众镇锦标学校九年级（上）期末检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，动点P、Q同时从A点出发，点P沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动．点Q沿折线ADC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，设运动时间为t秒．
（1）当t=2秒时，求证：PQ=CP；
（2）当2＜t≤4时，等式“PQ=CP”仍成立吗？试说明其理由；
（3）设△CPQ的面积为S，那么S与t之间的函数关系如何？并问S的值能否大于正方形ABCD面积的一半？为什么？

科目： 来源：2011-2012学年河北省石家庄市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosA=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年河北省石家庄市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为（ ）

A．70°
B．30°
C．35°
D．20°

科目： 来源：2011-2012学年河北省石家庄市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是点E，，则菱形ABCD的周长是（ ）

A．20
B．30
C．40
D．50

科目： 来源：2011-2012学年河北省石家庄市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如果两点P₁（1，y₁）和P₂（2，y₂）都在反比例函数的图象上，那么（ ）
A．y₂＜y₁＜0
B．y₁＜y₂＜0
C．y₂＞y₁＞0
D．y₁＞y₂＞0