科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华市浦江六中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O中，弦AB=12cm，点E是AB中点，连接OE并延长交⊙O于点F，若EF=4cm，求⊙O的半径．

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如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．
（1）求证：DB平分∠ADC；
（2）若BE=3，ED=6，求AB的长．

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如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，以点A，B，C为圆心作圆，分别交BA，CB，DC的延长线于点E，F，G．（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；（2）判断线段GB与DF的长度关系，并说明理由．

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（1）操作发现：
如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．
（2）问题解决：
保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；
（3）类比探求：
保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的值．

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如图，将OA=8，AB=6的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M，N以每秒1个单位的速度分别从点A，C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP．
（1）点B的坐标为______；用含t的式子表示点P的坐标为______；
（2）记△OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0＜t＜8），并求当t为何值时，S有最大值？若有，求出这个最大值；
（3）试探究：在上述运动过程中，是否存在某一个时刻，△OPM是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年新人教版九年级（上）期末复习检测数学试卷（四）（解析版） 题型：选择题

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下列计算正确的是（ ）
A．•=
B．+=
C．=3
D．÷=2

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在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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下列图形中，中心对称图形是（ ）
A．
B．
C．
D．