科目： 来源：2010-2011学年云南省文山州广南县董堡中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）

科目： 来源：2010-2011学年云南省文山州广南县董堡中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB 10米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40°，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高．（精确到0.1米）
（供选用的数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

科目： 来源：2010-2011学年云南省文山州广南县董堡中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？

科目： 来源：2010-2011学年云南省文山州广南县董堡中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图?ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中任意一对全等三角形进行证明．

科目： 来源：2010-2011学年云南省文山州广南县董堡中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年云南省文山州广南县董堡中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠1=∠2．
求证：AD平分∠BAC．
证明：在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC（第一步）
∴∠BAE=∠CAE（第二步）
∴AD平分∠BAC（第三步）
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出题中标出的每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程．

科目： 来源：2010-2011学年云南省文山州广南县董堡中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

正比例函数y=kx和反比例函数的图象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为1，纵坐标为3．
（1）写出这两个函数的表达式；
（2）求B点的坐标；
（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

科目： 来源：2010-2011学年云南省文山州广南县董堡中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：，消去y化简得：2x²-7x+6=0，
∵△=49-48＞0，∴x₁=______，x₂=______，
∴满足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

科目： 来源：2011-2012学年山东省淄博市高青县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

使有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x≥1
C．x≠1
D．x≥0且x≠1

科目： 来源：2011-2012学年山东省淄博市高青县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题