科目： 来源：2011-2012学年安徽省芜湖市南陵县春谷中学九年级（上）第一次阶段性测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为1个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系，△ABC各顶点的坐标为：A（-4，4）、B（-1，1）、C（-5，1）．
（1）将△ABC绕着原点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′；
（2）写出A′点的坐标．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省芜湖市南陵县春谷中学九年级（上）第一次阶段性测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，A、B、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD，BEFG都是正方形，连接AG、CE．观察图形，指出AG与CE的关系，并证明你的结论．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省芜湖市南陵县春谷中学九年级（上）第一次阶段性测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

观察下列等式：①，②，③，④…
（1）猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式的正确性．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省芜湖市南陵县春谷中学九年级（上）第一次阶段性测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

在线段AB上存在一点C，满足AC：CB=CB：AB=k．
（1）求k的值．
（2）如果三条线段a、b、c满足a：b=b：c=k，问这三条线段能否构成三角形，如果能，请指出三角形的形状；如果不能，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省芜湖市南陵县春谷中学九年级（上）第一次阶段性测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好．
问题1：现有精装词典长、宽、厚尺寸如图（1）所示（单位：cm），若按图（2）的包书方式，将封面和封底各折进去3cm．试用含a、b、c的代数式分别表示词典封皮（包书纸）的长是______cm，宽是______cm；

问题2：在如图（4）的矩形包书纸皮示意图中，虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折叠进去的宽度．
（1）若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张面积为1260cm²的矩形纸包好了这本数学书，封皮展开后如图（4）所示．若设正方形的边长（即折叠的宽度）为x cm，则包书纸长为______cm，宽为______cm（用含x的代数式表示）．
（2）请帮小海宝列好方程，求出第（1）题中小正方形的边长x cm．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省芜湖市南陵县春谷中学九年级（上）第一次阶段性测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
（1）如图（1），当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形； 
（2）如图2，当θ=45°时，设A′C与AB交于点P，求的值．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省芜湖市南陵县春谷中学九年级（上）第一次阶段性测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年浙江省舟山市岱山县衢山初中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

若反比例函数的图象经过点（1，-2）的图象一定经过点（ ）
A．（1，2）
B．（2，1）
C．（-1，2）
D．（-1，-2）

科目： 来源：2011-2012学年浙江省舟山市岱山县衢山初中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年浙江省舟山市岱山县衢山初中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（ ）
A．2
B．-2
C．4
D．-4