科目： 来源：2011-2012学年新人教版九年级（上）期末复习检测数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年新人教版九年级（上）期末复习检测数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知x，y满足，你能求出x²⁰¹¹y²⁰¹⁰的值吗？如果能，请写出过程，如果不能，请说明理由．

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操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角板的直角顶点与点P重合（含30度角的直角三角板），并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E．
探究：①观察操作结果，哪一个三角形与△BPC相似，写出你的结论，并说明理由；
②当点P位于CD的中点时，你找到的三角形与△BPC的周长比和面积比分别是多少？

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某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助．其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助．如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45°，∠BCD=60°，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？

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小明将她家乡的抛物线型彩虹桥按比例缩小后，绘制成如下图所示的示意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，x轴表示桥面，y轴经过中间抛物线的最高点，左右两条抛物线关于y轴对称，经过测算，右边抛物线的表达式为．

（1）直接写出左边抛物线的解析式；
（2）求抛物线彩虹桥的总跨度AB的长；
（3）若三条钢梁的顶点M、E、N与原点O连成的四边形OMEN是菱形，你能求出钢梁最高点离桥面的高度OE的长吗？如果能，请写出过程；如果不能，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年新人教版九年级（上）期末复习检测数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图甲，已知在⊙O中，AB=，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）连接BC，CD，请你判定四边形OBCD是何种特殊的四边形？试说明理由；
（2）若用扇形OBD围成一个圆锥侧面，请出这个圆锥的底面圆的半径；
（3）如图乙，若将“∠A=30°”改为“∠A=22.5°”，其余条件不变，以半径OB、OD的中点M、N为顶点作矩形MNGH，顶点G、H在⊙O的劣弧上，GH交OC于点E．试求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

科目： 来源：2011-2012学年重庆市万州区德澳学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

使式子有意义的实数x的取值范围是（ ）
A．x≥0
B．
C．x≥
D．x≥

科目： 来源：2011-2012学年重庆市万州区德澳学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年重庆市万州区德澳学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各组二次根式中，属于同类二次根式的为（ ）
A．和
B．和
C．和
D．和

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已知xy＜0，则化简后为（ ）
A．
B．
C．
D．