已知关于x的一元二次方程x2+4x+k2+2k-3=0的一个根为0.求k的值和方程的另外一个根．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年四川省达州市宣汉县南桥中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程x²+4x+k²+2k-3=0的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根．

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科目： 来源：2011-2012学年四川省达州市宣汉县南桥中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读材料：∵ax²+bx+c=0（a≠0）有两根为

．

．∴

，

．综上得，设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则有

，

．利用此知识解决：
（1）已知x₁，x₂是方程x²-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值：①x₁²+x₂²；②（x₁+1）（x₂+1）；
（2）是否存在实数m，使关于x的方程x²+（m+1）x+m+4=0的两根平方和等于2？若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年四川省达州市宣汉县南桥中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图要建一个面积为130m²的仓库，仓库一边靠墙（墙长16m）并与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成32m长的木板，求仓库的长和宽．

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科目： 来源：2011-2012学年四川省达州市宣汉县南桥中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．
（1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时．
①求证：△AEB≌△ADC；
②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立；
（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．