科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市启正中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

我市为了纪念龙州起义80周年，对红八军纪念广场进行了改造，改造后安装了八个大理石球．小明想知道其中一个球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图），并量得两砖之间的距离是60cm．请你在图中利用所学的几何知识，求出大理石球的半径（要写出计算过程）．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市启正中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD．
（1）求证：AC=BD；
（2）若图中阴影部分的面积是πcm²，OA=2cm，求OC的长．

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已知：如图，直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A，点B、C把分为三等份，连接MC并延长交y轴于点D（0，3）
（1）求证：△OMD≌△BAO；
（2）若直线l：y=kx+b把⊙M的面积分为二等份，求证：k+b=0．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市启正中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市启正中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图1，直线与抛物线交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求线段AB的长；
（2）若以AB为直径的圆与直线x=m有公共点，求m的取值范围；
（3）如图2，把抛物线向右平移2个单位，再向上平移n个单位（n＞0），抛物线与x轴交于P、Q两点，过C、P、Q三点的圆的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值和此时n的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年海南省琼海市嘉积中学海桂学校初三数学竞赛选拔试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年海南省琼海市嘉积中学海桂学校初三数学竞赛选拔试卷（解析版） 题型：选择题

若，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

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如图1所示，在直角梯形ABCD中AB∥CD，∠B=90°．动点P从点B出发，沿梯形的边由BCDA运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数图象如图2所示，则△ABC的面积为（ ）

A．10
B．16
C．18
D．32

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如图，A、B、C是⊙O上的三点，OC是⊙O的半径，∠ABC=15°，那么∠OCA的度数是（ ）

A．75°
B．72°
C．70°
D．65°

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已知实数a≠b，且满足（a+1）²=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）²，则的值为（ ）
A．23
B．-23
C．-2
D．-13