科目： 来源：2009-2010学年吉林省四平市梨树县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，以矩形ABCD的顶点A为原点，AD所在的直线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．点D的坐标为（8，0），点B的坐标为（0，6），点F在对角线AC上运动（点F不与点A，C重合），过点F分别作x轴、y轴的垂线，垂足为G，E．设四边形BCFE的面积为S₁，四边形CDGF的面积为S₂，△AFG的面积为S₃．
（1）试判断S₁，S₂的关系，并加以证明；
（2）当S₃：S₂=1：3时，求点F的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，把△AEF沿对角线AC所在直线平移，得到△A′E′F′，且A′，F′两点始终在直线AC上，是否存在这样的点E′，使点E′到x轴的距离与到y轴的距离比是5：4？若存在，请求出点E′的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市启正中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市启正中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：选择题

对于反比例函数（k≠0），下列说法不正确的是（ ）
A．它的图象分布在第一、三象限
B．点（k，k）在它的图象上
C．它的图象是中心对称图形
D．y随x的增大而增大

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市启正中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：选择题

已知二次函数y=（x-1）²-1（0≤x≤3）的图象，如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）

A．有最小值0，有最大值3
B．有最小值-1，有最大值0
C．有最小值-1，有最大值3
D．有最小值-1，无最大值

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市启正中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：选择题

一学生推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是，则铅球落地水平距离为（ ）
A．5/3m
B．3m
C．10m
D．12m

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市启正中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：选择题

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（ ）

A．cm
B．cm
C．cm
D．cm

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市启正中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：选择题

如图，正比例函数y=kx（k＞0），与反比例函数的图象相交于A，C两点，过A作AB⊥x轴于B，连接BC，若△ABC的面积为S，则（ ）

A．S=1
B．S=2
C．S=k
D．S=k²

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市启正中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：选择题

如图为抛物线y=ax²+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系正确的是（ ）

A．a+b=-1
B．a-b=-1
C．b＜2a
D．ac＜0

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市启正中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：选择题

反比例函数与一次函数y=k（x+1）（其中x为自变量，k为常数）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市启正中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：选择题

如图，直角三角形ABC的直角边AB=6，以AB为直径画半圆，若阴影部分的面积S₁-S₂=，则BC=（ ）

A．
B．π
C．
D．