科目： 来源：2008-2009学年四川省成都市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年四川省成都市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，AB=3a，CD=2a，AD=2，点E、F分别是腰AD、BC上的动点，点G在AB上，且四边形AEFG是矩形．设FG=x，矩形AEFG的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关式，并写出自变量x的取值范围；
（2）在腰BC上求一点F，使梯形ABCD的面积是矩形AEFG的面积的2倍，并求出此时BF的长；
（3）当∠ABC=60°时，矩形AEFG能否为正方形？若能，求出其边长；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年四川省成都市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2，0），点B在x轴的正半轴上，点M在y轴的负半轴上，且|AB|=6，cos∠OBM=，点C是M关于x轴的对称点．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的函数表达式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E，在线段OB的垂直平分线上求一点P，使点P到直线CD的距离等于点P到原点的O距离；
（3）在直线CD上方（1）中的抛物线（不包括C、D）上是否存在点N，使四边形NCOD的面积最大？若存在，求出点N的坐标及该四边形面积的最大值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年吉林省白城市二中初三数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年吉林省白城市二中初三数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

如图，CD⊥AB于E，若∠B=60°，则∠A=    度．

科目： 来源：2008-2009学年吉林省白城市二中初三数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠A=90°，BC=4cm，分别以B、C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为    cm²．（结果保留π）

科目： 来源：2008-2009学年吉林省白城市二中初三数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年吉林省白城市二中初三数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年吉林省白城市二中初三数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

用长为8米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么窗户的最大透光面积是    平方米．

科目： 来源：2008-2009学年吉林省白城市二中初三数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=90°，AB=2，CD=1，则BC=    ．