科目： 来源：2011-2012学年江西省九江市九江县城门中学九年级（上）期中复习数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图①：要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD．
结合以上分析完成填空：
如图②：用含x的代数式表示：AB=______cm；AD=______cm；矩形ABCD的面积为______cm²；列出方程并完成本题解答．

科目： 来源：2011-2012学年江西省九江市九江县城门中学九年级（上）期中复习数学试卷（解析版） 题型：解答题

问题解决：如图是一块长方形ABCD的运动场地，长AD=101m，宽AB=52m，从B，C两处入口的两条小路宽度相等，两条小路汇合处的路宽为B，C处入口宽的2倍，其余部分种植草坪，若草坪面积为5049m²，求B、C处入口小路的宽．

科目： 来源：2011-2012学年江西省九江市九江县城门中学九年级（上）期中复习数学试卷（解析版） 题型：解答题

以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；
（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），
①试用含α的代数式表示∠HAE；
②求证：HE=HG；
③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年山东省济宁市邹城市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年山东省济宁市邹城市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各式中是一元二次方程的是（ ）
A．
B．（x+1）（x-1）-x=x²+1
C．2x²+3x-1
D．

科目： 来源：2009-2010学年山东省济宁市邹城市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年山东省济宁市邹城市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

化简结果是（ ）
A．2
B．-2
C．0
D．无法化简

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科目： 来源：2009-2010学年山东省济宁市邹城市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年山东省济宁市邹城市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（ ）

A．变大
B．变小
C．不变
D．不能确定