科目： 来源：2008-2009学年江西省抚州市临川区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M、N两点．
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；
（3）在x轴上是否存在点P，使△MOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年江西省抚州市临川区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，把一个三角板的直角顶点放在点D处，将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F．
（1）如图1，观察旋转过程，猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论；
（2）如图2，若连接EF，试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系，直接写出你的结论（不需证明）；
（3）如图3，若将“AB=AC，点D是BC的中点”改为：“∠B=30°，AD⊥BC于点D”，其余条件不变，探索（1）中结论是否成立？若不成立，请探索关于AF、BE的比值．

科目： 来源：1989年第1届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷（解析版） 题型：选择题

若x=，则（）：（）=（ ）
A．
B．7：6
C．x²：1
D．

科目： 来源：1989年第1届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：1989年第1届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：1989年第1届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷（解析版） 题型：选择题

已知a、b和都是有理数，则和（ ）
A．都是有理数
B．都是无理数
C．A和B都有可能
D．一个是有理数，一个是无理数

科目： 来源：1989年第1届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：1989年第1届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷（解析版） 题型：选择题

若，则27=（ ）
A．0
B．54
C．
D．

科目： 来源：1989年第1届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷（解析版） 题型：选择题

边长为a、b、c的三角形满足：，则此三角形是（ ）
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．不等边三角形
D．直角三角形

科目： 来源：1989年第1届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷（解析版） 题型：选择题