科目： 来源：2008-2009学年江西省抚州市临川区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米．如果小明的身高为1.6米，那么路灯高地面的高度AB是    米．

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如图所示，已知反比例函数y=的图象上有一点A，AM⊥x轴于M，且△AMO的面积为4，则反比例函数的解析式为    ．

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如图所示，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：①平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；②矩形（不包括正方形）；③正方形；④等边三角形；⑤等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形有    （只填序号）．

科目： 来源：2008-2009学年江西省抚州市临川区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

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（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子；（用线段CD表示）
（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示）；并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段EF表示）

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如图，已知D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF．
（1）求证：AB=AC；
（2）写出与四边形AEDF有关的三个不同类型的正确结论（不证明）．

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如图所示，用同样规格的黑白两色的长方形瓷砖铺设矩形地面，观察图形回答：

（1）第n个图形中每一横行共有______块瓷砖，每一竖列共有______块瓷砖（用含n的代数式表示）；
（2）设铺设地面所用瓷砖总块数为y，请写出用n表示y的关系式；
（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面只需506块砖，求此时的n的值．

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如图，网格中的图案是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证某个著名结论的方法：
（1）请你画出直角梯形EDBC绕EC中点O顺时针方向旋转180°的图案，你会得到一个美丽的图案．（阴影部分不要涂错）．
（2）若网格中每个小正方形边长为单位1，旋转后A、B、D的对应点为A′、B′、D′，求四边形ACA′E的面积？
（3）根据旋转前后形成的这个美丽图案，你能说出这个著名的结论吗？若能，请你写出这个结论．

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．