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    科目： 来源：2003年上海市“宇振杯”初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    在1、2、…，2003中有些正整数n，使得x2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积，则这样的n共有    个．

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    科目： 来源：2003年上海市“宇振杯”初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    设正整数m，n，满足m＜n，且，则m+n的值是    ．

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    科目： 来源：2003年上海市“宇振杯”初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    数1，2，3，…，k2按下列方式排列：
    12…k
    k+1k+2…2k
    …
    （k-1）k+1（k-1）k+2…k2
    任取其中一数，并划去该数所在的行与列；这样做了k次后，所取出的k个数的和是     ．

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    科目： 来源：2003年上海市“宇振杯”初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，边长为1的正三角形ANB放置在边长为MN=3，NP=4的长方形MNPQ内，且NB在边NP上．若正三角形在长方形内沿着边NP、PQ、QM、MN翻转一圈后回到原来起始位置，则顶点A在翻转过程中形成轨迹的总长是    （保留π）．

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    科目： 来源：2003年上海市“宇振杯”初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，△ABC中，AB=BC=10，点M、N在BC上，使得MN=AM=4，∠MAC=∠BAN，则△ABC的面积是    ．

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    科目： 来源：2003年上海市“宇振杯”初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    △ABC中，∠C=3∠A，AB=10，BC=8，则AC的长是    ．

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    科目： 来源：2003年上海市“宇振杯”初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    m，n均为正整数，若关于x的方程4x2-2mx+n=0的两个实数根都大于1，且小于2，求m，n的值．

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    科目： 来源：2003年上海市“宇振杯”初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，使得△CMN的周长为2．
    求：（1）∠MAN的大小；
    （2）△MAN面积的最小值．

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    科目： 来源：2003年上海市“宇振杯”初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    某学生为了描点作出函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，取自变量的7个值：x1＜x2＜…＜x7，且x2-x1=x3-x2=…=x7-x6，分别算出对应的y的值，列出下表：
    xx1x2x3x4x5x6x7
    y51107185285407549717
    但由于粗心算错了其中一个y值．请指出算错的是哪一个值？

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    科目： 来源：2004年浙江省湖州市德清县初三数学通讯赛试卷（一）（解析版） 题型：选择题

    过点P（-1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ）条．
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

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