科目： 来源：2009-2010学年北京市清华附中九年级（上）统练数学试卷（11）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年北京市清华附中九年级（上）统练数学试卷（11）（解析版） 题型：解答题

阅读材料，解答问题．
利用图象法解一元二次不等式：x²-2x-3＞0．
解：设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＜0的解集是______；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-1＞0．（大致图象画在答题卡上）

科目： 来源：2009-2010学年北京市清华附中九年级（上）统练数学试卷（11）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AC=6，AB=12，cosA=，点M在AB上运动，MP∥AC交BC于P，MQ⊥AC于Q，设AM=x，梯形MPCQ的面积为y．
（1）求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；
（2）当梯形MPCQ的面积为4时，求x的值；
（3）梯形MPCQ的面积是否有最大值，如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1，2）
（1）求点B的坐标；
（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；
（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得S_△ABP=S_△ABO．

科目： 来源：2009-2010学年北京市清华附中九年级（上）统练数学试卷（11）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m＞0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D．
（1）求点A的坐标（用m表示）；
（2）求抛物线的解析式；
（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试证明：FC（AC+EC）为定值．

科目： 来源：2010-2011学年河南省濮阳市油田教育中心九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

分式：①，②，③，④中，最简分式有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2010-2011学年河南省濮阳市油田教育中心九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如果把中的x，y都扩大3倍，那么分式的值一定（ ）
A．扩大3倍
B．缩小3倍
C．扩大15倍
D．不变

科目： 来源：2010-2011学年河南省濮阳市油田教育中心九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年河南省濮阳市油田教育中心九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

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