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科目：
来源：2010-2011学年北京市北大附中九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，5）、B（-4，1）和C（-1，3）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A
1B
1C
1并写出A、B、C的对称点A
1、B
1、C
1的坐标；
（2）作出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A
2B
2C
2，并写出A、B、C的对称点A
2、B
2、C
2的坐标；
（3）试判断：△A
1B
1C
1与△A
2B
2C
2是否关于原点O对称．（只需写出判断结果）
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来源：2010-2011学年北京市北大附中九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，△ABC是等边三角形，D、E在BC所在的直线上，且AB•AC=BD•CE．
求证：△ABD∽△ECA．
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科目：
来源：2010-2011学年北京市北大附中九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知关于x的方程（m-1）x2-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2；
（1）求m的取值范围；
（2）若（x1-x2）2=8，求m的值．
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来源：2010-2011学年北京市北大附中九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同．把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．
（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；
（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平吗？
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来源：2010-2011学年北京市北大附中九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于C点．AD交于⊙O点E．
（1）探索AC满足什么条件时，有AD⊥CD，并加以证明；
（2）当AD⊥CD，AD=4，AB=5时，求AC、DE的长度．
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来源：2010-2011学年北京市北大附中九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天．如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去．假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元．
（1）设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式；
（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式；
（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=Q-收购总额）．
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科目：
来源：2010-2011学年北京市北大附中九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0），B（2，-3），C（3，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为D，E是抛物线上的点，并且满足△AEC的面积是△ADC面积的3倍，求点E的坐标；
（3）设点M是抛物线上，位于x轴的下方，且在对称轴左侧的一个动点，过M作x轴的平行线，交抛物线于另一点N，再作MQ⊥x轴于Q，NP⊥x轴于P．试求矩形MNPQ周长的最大值．
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科目：
来源：2010-2011学年湖北省宜昌市秭归县归州中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
下列函数中，图象经过点（1，-1）的反比例函数解析式是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=
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来源：2010-2011学年湖北省宜昌市秭归县归州中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
若点（3，4）在反比例函数y=
的图象上，则此反比例函数必经过点（ ）
A．（2，6）
B．（2，-6）
C．（4，-3）
D．（3，-4）
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来源：2010-2011学年湖北省宜昌市秭归县归州中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
若菱形的较长对角线为24cm，面积为120cm2，则它的周长为（ ）
A．50cm
B．51cm
C．52cm
D．56cm
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