科目： 来源：2010-2011学年北京市中关村中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心、BO长为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转    度时与⊙0相切．

科目： 来源：2010-2011学年北京市中关村中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2010-2011学年北京市中关村中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年北京市中关村中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平面直角坐标系中，直角梯形OABC，BC∥AO，A（-3，0），B（-2，2），将直角梯形OABC绕点O顺时针旋转90°后，点A、B、C分别落在点A′、B′、C′处
（1）在图中画出旋转后的梯形OA′B′C′；
（2）求点A旋转到点A′所经过的弧形路线长．

科目： 来源：2010-2011学年北京市中关村中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．

科目： 来源：2010-2011学年北京市中关村中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

一次函数y=x+b与反比例函数y=图象的交点为A（m，n），且m，n（m＜n）是关于x的一元二次方程kx²+（2k-7）x+k+3=0的两个不相等的实数根，其中k为非负整数，m，n为常数．
（1）求k的值；
（2）求A的坐标与一次函数解析式．

科目： 来源：2010-2011学年北京市中关村中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，P为正方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3，则∠APB=    ．

科目： 来源：2010-2011学年北京市中关村中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求证：AT平分∠BAC；
（2）若AD=2，TC=，求⊙O的半径．

科目： 来源：2010-2011学年北京市中关村中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：关于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂）．若y是关于m的函数，且y=x₂-2x₁，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m．

科目： 来源：2010-2011学年北京市四中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：选择题

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（ ）

A．55°
B．45°
C．40°
D．35°