科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市惠山区五校联考九年级（上）数学反馈练习卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．
（1）求证：△ABF∽△DFE；
（2）若sin∠DFE=，求tan∠EBC的值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市惠山区五校联考九年级（上）数学反馈练习卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点C（-3，0），点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足+|OA-1|=0．
（1）求点A、点B的坐标；
（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动，连接AP，设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年“数学周报杯”全国初中数学竞赛（天津赛区）复赛试卷（解析版） 题型：选择题

若，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年“数学周报杯”全国初中数学竞赛（天津赛区）复赛试卷（解析版） 题型：选择题

若实数a，b满足，则a的取值范围是（ ）
A．a≤-2
B．a≥4
C．a≤-2或a≥4
D．-2≤a≤4

科目： 来源：2010年“数学周报杯”全国初中数学竞赛（天津赛区）复赛试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在四边形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=，BC=，CD=，则AD边的长为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年“数学周报杯”全国初中数学竞赛（天津赛区）复赛试卷（解析版） 题型：选择题

在一列数x₁，x₂，x₃，…中，已知x₁=1，且当k≥2时，（取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x₂₀₁₀等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2010年“数学周报杯”全国初中数学竞赛（天津赛区）复赛试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）．以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P₁，以B为对称中心作点P₁的对称点P₂，以C为对称中心作点P₂的对称点P₃，以D为对称中心作点P₃的对称点P₄，…，重复操作依次得到点P₁，P₂，…，则点P₂₀₁₀的坐标是（ ）

A．（2010，2）
B．（2010，-2）
C．（2012，-2）
D．（0，2）

科目： 来源：2010年“数学周报杯”全国初中数学竞赛（天津赛区）复赛试卷（解析版） 题型：填空题

已知a=-1，则2a³+7a²-2a-12的值等于    ．

科目： 来源：2010年“数学周报杯”全国初中数学竞赛（天津赛区）复赛试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年“数学周报杯”全国初中数学竞赛（天津赛区）复赛试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是    ．