科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市滨江区九年级（上）月考数学试卷（11月份）（解析版） 题型：解答题

如图，AB，AC，AD是圆中的三条弦，点E在AD上，且AB=AC=AE．请你说明以下各式成立的理由：
（1）∠CAD=2∠DBE；
（2）AD²-AB²=BD•DC．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市滨江区九年级（上）月考数学试卷（11月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市滨江区九年级（上）月考数学试卷（11月份）（解析版） 题型：解答题

给出三条线段a=+1，b=2，c=．
（1）操作：
①求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c；
②作∠C的角平分线交AB于点D；
（2）求：
①的值；
②△ABC和△BCD的最小覆盖圆的半径r₁、r₂．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市滨江区九年级（上）月考数学试卷（11月份）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线上有不同的两点E（k+3，-k²+1）和F（-k-1，-k²+1）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，抛物线与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ=45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式；
（3）当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F？

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市滨江区九年级（上）月考数学试卷（11月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC∽△A₁B₁C₁，相似比为k（k＞1），且△ABC的三边长分别为a、b、c（a＞b＞c），△A₁B₁C₁的三边长分别为a₁、b₁、c₁．
（1）若c=a₁，求证：a=kc；
（2）若c=a₁，试给出符合条件的一对△ABC和△A₁B₁C₁，使得a、b、c和a₁、b₁、c₁都是正整数，并加以说明；
（3）若b=a₁，c=b₁，是否存在△ABC和△A₁B₁C₁使得k=2？请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市滨江区九年级（上）月考数学试卷（11月份）（解析版） 题型：解答题

自选题：
如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接PC，过点P作PE⊥PC交AB于E．
（1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由；
（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市滨江区九年级（上）月考数学试卷（11月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市滨江区九年级（上）月考数学试卷（11月份）（解析版） 题型：解答题

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．
如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动、DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）解答下列问题：
（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；
（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2004年山西省太原市初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

若0＜a＜1，-2＜b＜-1，则的值是（ ）
A．0
B．-1
C．-3
D．-4

科目： 来源：2004年山西省太原市初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

设α、β是方程2x²-3|x|-2=0的两个实数根，的值是（ ）
A．-1
B．1
C．
D．