如图.BC是⊙O的弦.A是⊙O上一点.OD⊥BC于D.且BD=.∠A=60°.求BC的长及⊙O的半径．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年北京市人大附中九年级（上）数学统练试卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图，BC是⊙O的弦，A是⊙O上一点，OD⊥BC于D，且BD=

，∠A=60°，求BC的长及⊙O的半径．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市人大附中九年级（上）数学统练试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²-（k+1）x+（2k-2）=0．
（1）求证：无论k取何值，此方程总有实根；
（2）若两⊙O₁、⊙O₂相切，O₁O₂=5，且两圆半径r₁、r₂恰好是此方程的两根，求k的值．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市人大附中九年级（上）数学统练试卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过D点的直线与AB的延长线交于点C．
（1）若∠A=25°，∠C=40°，求证：CD是⊙O的切线；
（2）当∠A与∠C满足什么关系时，直线CD与⊙O相切．请直接写出你得到的结论；
（3）若CD是⊙O的切线，且AB=14，BC：DC=3：4，求OC的长．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市人大附中九年级（上）数学统练试卷（2）（解析版） 题型：解答题

有这样一个问题，如图，在等边△ABC外作一锐角∠PAC，在AP上截取AD=BC，为了求∠BDC的度数，小明做了如下提示：以A为圆心，以AB为半径作圆，
（1）根据提示画图；
（2）写出∠BDC的度数．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市人大附中九年级（上）数学统练试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程kx²+2（k+1）x-3=0
（1）若方程有两个有理数根，求整数k的值
（2）若k满足不等式16k+3＞0，试讨论方程根的情况．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市人大附中九年级（上）数学统练试卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A（8，0），B点在第一象限，BO=BA=5，若M、N是OB和OA中点，
（1）直线MN的解析式为______．
（2）△ABN面积=______．
（3）将图（1）中的△NMO绕点O旋转一周，在旋转过程中，△ABN面积是否存在最大值、最小值？若不存在，请说明理由；若存在请在备用图中画出相应位置的图形，并直接写出最大值、最小值；
（4）将图（1）中的△NMO绕点O旋转，当点N在第二象限时，如图（2），设N（x，y），△ABN的面积为S，求S与x之间的函数关系式．