解方程:2=3．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州市洪湖峰口中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

解方程：（2x+1）²=3（2x+1）．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州市洪湖峰口中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

当

时，

= ．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州市洪湖峰口中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

若关于x的分式方程

存在增根，求m的值．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州市洪湖峰口中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和高BE的交点．
求证：DF=CD．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州市洪湖峰口中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心．某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动．为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．
捐款分组统计表：

组别	捐款额（x）元
A	10≤x＜100
B	100≤x＜200
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

（1）A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？
（2）求出C组的频数并补全直方图．
（3）若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州市洪湖峰口中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²+2kx+k²+2k-2=0．
（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；
（3）若以方程x²+2kx+k²+2k-2=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=

的图象上，求满足条件的m的最小值．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州市洪湖峰口中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州市洪湖峰口中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1是三个边长为2的正方形小方格，反比例函数

经过正方形格点D，与小方格交于点E、点F，直线EF的解析式为y=mx+a．如图2所示的△ABC为Rt△，∠B=90°，AB=10厘米，BC=a厘米．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）求一次函数的解析式．
（3）已知点P从点A出发沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q两点同时出发，几秒种后，△BPQ的面积与是△ABC的面积一半？