科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市阜宁县GSJY九年级（上）第一次学情调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市阜宁县GSJY九年级（上）第一次学情调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长度为    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市阜宁县GSJY九年级（上）第一次学情调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为    cm（结果不取近似值）．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市阜宁县GSJY九年级（上）第一次学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市阜宁县GSJY九年级（上）第一次学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市阜宁县GSJY九年级（上）第一次学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E为AD中点．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）若BE平分∠ABC，且AD=10，求AB的长．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市阜宁县GSJY九年级（上）第一次学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
（1）请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么；
（2）若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？

科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市阜宁县GSJY九年级（上）第一次学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB＞BC，∠BAC=∠DCE=∠α，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）；
（1）画出点E关于直线l的对称点E′，连接CE′、DE′；
（2）以点C为旋转中心，将（1）中所得△CDE′按逆时针方向旋转，使得CE′与CA重合，得到△CD′E″（A）．画出△CD′E″（A）．解决下面问题：
①线段AB和线段CD′的位置关系是______．
②求∠α的度数．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市阜宁县GSJY九年级（上）第一次学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O．
（1）以图中已标有字母的点为端点连接两条线段（正方形的对角线除外），要求所连接的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；
（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为，求旋转的角度n．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市阜宁县GSJY九年级（上）第一次学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角∠ACG平分线于点F．
（1）试说明EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由．