科目： 来源：2010年广东省茂名市高州市九年级“缅茄杯”学科竞赛数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省茂名市高州市九年级“缅茄杯”学科竞赛数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在底面积为100cm²、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯（烧杯本身的质量、体积忽略不计），如图（1）所示，向烧杯中注入流量一定的水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，（烧杯在水槽中的位置始终不变），水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图（2）所示．
（1）求烧杯的底面积；
（2）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用时间．

科目： 来源：2010年广东省茂名市高州市九年级“缅茄杯”学科竞赛数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

根据北京市水务局公布的2004年、2005年北京市水资源和用水情况的相关数据，绘制如下统计图表：

2005年北京市用水情况统计表

	生活用水	环境用水	工业用水	农业用水
用水量（单位：亿m3）	13.38		6.80	13.22
占全年总用水量的比例	38.8%	3.2%	19.7%	38.3%

（1）北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供．请你根据以上信息补全2005年北京市水资源统计图，并计算2005年全市的水资源总量（单位：亿m³）；
（2）在2005年北京市用水情况统计表中，若工业用水量比环境用水量的6倍多0.2亿m³，请你先计算环境用水量（单位：亿m³），再计算2005年北京市用水总量（单位：亿m³）；
（3）根据以上数据，请你计算2005年北京市的缺水量（单位：亿m³）．

科目： 来源：2010年广东省茂名市高州市九年级“缅茄杯”学科竞赛数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省茂名市高州市九年级“缅茄杯”学科竞赛数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省茂名市高州市九年级“缅茄杯”学科竞赛数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，海滨浴场A点处发现B点有人求救，1号救生员从A点前往营救；2号沿直线岸边向前跑到C点再前往营救；3号救生员沿直线岸边向前跑300米到离B点最近的D点再前往营救．救生员在岸边跑的速度都是6米/秒，他们水中游泳速度都是2米/秒．若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达B点？

科目： 来源：2010年广东省茂名市高州市九年级“缅茄杯”学科竞赛数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，小圆直径AE的延长线与大圆交于点B，点D在大圆上，BD与小圆相切于点F，AF的延长线与大圆相交于点C，且CE⊥BD．找出图中相等的线段并证明．

科目： 来源：2010年广东省茂名市高州市九年级“缅茄杯”学科竞赛数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=，O为BC上一点，BO=，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．
（1）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P在矩形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；
（2）若将（1）中的点M的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标；
（3）若将（1）中的点M的坐标改为（5，0），其它条件不变，如图③，请直接写出符合条件的等腰三角形有几个．（不必求出点P的坐标）

科目： 来源：2010年广东省茂名市高州市九年级“缅茄杯”学科竞赛数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的表达式；
（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年江西省吉安市永新县城南中学九年级（上）段考数学试卷（解析版） 题型：选择题