在5×5的单位正方形网格中有一个△ABC.点A.B.C在正方形网格的交点上．在网格中画一个△A1B1C1.使点A1.B1.C1在正方形网格的交点上.且△ABC与△A1B1C1的相似比为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2011学年河南省洛阳市重点中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在5×5的单位正方形网格中有一个△ABC，点A，B，C在正方形网格的交点上．在网格中画一个△A₁B₁C₁，使点A₁、B₁、C₁在正方形网格的交点上，且△ABC与△A₁B₁C₁的相似比为

．

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科目： 来源：2009-2011学年河南省洛阳市重点中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

少年宫组织学生参加夏令营，目的地距少年宫120km，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地．已知快车每小时比慢车每小时快20km，求快车、慢车的时速．

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科目： 来源：2009-2011学年河南省洛阳市重点中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²+mx+3的顶点是A，与x轴的两个交点B和C，且∠BAC是直角三角形，求实数m的值和抛物线的顶点坐标．

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科目： 来源：2009-2011学年河南省洛阳市重点中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平行四边形ABCD中，E是AB的中点，在直线AD上截取AF=2FD，连接EF，EF交AC于G．求AG：AC．

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科目： 来源：2009-2011学年河南省洛阳市重点中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
（3）当t为何值时，△APQ的面积为

个平方单位？

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科目： 来源：2009-2011学年河南省洛阳市重点中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，一架4米长的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子AB与地面OM的倾斜角α为60°．
（1）求AO与BO的长；
（2）若梯子顶端A沿NO下滑，如图2，设A点下滑至C点，B点向右滑行至D点．若AC：BD=2：3，试求梯子顶端A沿NO
下滑多少米；
（3）若梯子顶端A沿NO下滑，如图3，设A点下滑至C点，B点向右滑行至D点，梯子AB的中点P，也随之运动到点Q，若∠POQ=15°，试求AC的长．