科目： 来源：2009-2011学年河南省洛阳市重点中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，请你补充一个条件：    ，使得△ABC∽△ACD．

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方程：的解为    ．

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过圆O外一点P向圆作切线，切点分别是A和B，若PA=a，PB=，则实数a=    ．

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如图，小明站在C处看甲、乙两楼楼顶的点A和E，A、E、C三点在同一直线上，甲乙两楼的底部D、B与C也在同一直线上，测得BC相距20米，DB相距20米，乙楼高BE为15米，则甲楼高（小明身高忽略不计）为    米．

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科目： 来源：2009-2011学年河南省洛阳市重点中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知△ABC中的三边长a，b，c分别为，那么ctgA=    ．

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如图，已知∠ABC是直角，在射线BC上取一点O为圆心、BO为半径画圆，射线BA绕点B顺时针旋转     度时与圆O相切．

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如简易示意图，乐器上一根弦固定在乐器面板上A、B两点，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，若AB=80cm，则AC=    ．

科目： 来源：2009-2011学年河南省洛阳市重点中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

解方程组：．