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科目：
来源：2009-2010学年湖南省衡阳市常宁七中九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
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来源：2009-2010学年湖南省衡阳市常宁七中九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠C=30°，
，求⊙O的半径．
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来源：2009-2010学年湖南省衡阳市常宁七中九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=10cm．点O以2cm/s的速度在直线BC上从左向右运动，设运动时间为t（s），当t=0s时，点O在△ABC的左侧，OC=5cm．以点O为圆心、
cm长度为半径r的半圆O与直线BC交于D、E两点
（1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？
（2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．
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来源：2009-2010学年湖南省衡阳市常宁七中九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）
（1）两次取的小球都是红球的概率；
（2）两次取的小球是一红一白的概率．
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来源：2009-2010学年湖南省衡阳市常宁七中九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
某水果公司以1.2元∕千克的成本进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，
（1）补出表中空缺并完成表后的填空．
柑橘损坏率统计如下表：
从表中发现，柑橘损坏的频率在______左右摆动，并且随统计数据的增加，这种规律愈加明显，所以估计柑橘损坏的概率为______．
（2）在出售柑橘（以去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元合适？
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来源：2009-2010学年湖南省衡阳市常宁七中九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长．
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题型：解答题
同时投掷两个质地均匀的骰子，
（1）列举两个骰子点数和的所有结果．
（2）求两个骰子点数的和是9的概率．
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题型：解答题
Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，把它沿AB所在直线旋转一周，求所得的几何体的全面积．
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题型：解答题
如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=45°，AB=BC．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）设阴影部分的面积分别为，a，b，⊙O的面积为S，请直接写出S与a，b的关系式．
（答案不唯一）
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来源：2009-2010学年湖南省衡阳市常宁七中九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
附加题：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=
，⊙A的半径为1，如图所示．若点O在BC上运动（与点B、C不重合），设BO=x，△AOC的面积为y．
（1）求关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）以点O为圆心，BO长为半径作⊙O，求当⊙O与⊙A相外切时，△AOC的面积．
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