科目： 来源：2008-2009学年四川省泸州市七中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，若AC=15，BC=10．
（1）求正方形DEFC的边长；（2）求EG的长．

科目： 来源：2008-2009学年四川省泸州市七中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（a，）；试用含有a的代数式表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；
（3）在x轴上，是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年河南省南阳市实验中学九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

设a=，b=，c=，则a，b，c之间的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．a＜c＜b

科目： 来源：2008-2009学年河南省南阳市实验中学九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年河南省南阳市实验中学九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

已知abc≠0，并且，那么直线y=px+p一定通过第（ ）象限．
A．一、二
B．二、三
C．三、四
D．一、四

科目： 来源：2008-2009学年河南省南阳市实验中学九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=ax²+bx+c图象的大致位置如图所示，则ab，bc，2a+b，（a+c）²-b²，（a+b）²-c²，b²-a²等代数式的值中，正数有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

科目： 来源：2008-2009学年河南省南阳市实验中学九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且为半圆的．设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为S₁、S₂、S₃，则下列结论正确的是（ ）

A．S₁＜S₂＜S₃
B．S₂＜S₁＜S₃
C．S₂＜S₃＜S₁
D．S₃＜S₂＜S₁

科目： 来源：2008-2009学年河南省南阳市实验中学九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

设m是整数，关于x的方程mx²-（m-1）x+1=0有有理根，则方程的根为（ ）
A．
B．x=-1
C．
D．有无数个根

科目： 来源：2008-2009学年河南省南阳市实验中学九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年河南省南阳市实验中学九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题