科目： 来源：2010-2011学年湖北省孝感市孝昌县花园镇九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年湖北省孝感市孝昌县花园镇九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年湖北省孝感市孝昌县花园镇九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：填空题

二次函数的图象如图所示，点A位于坐标原点，点A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₈在y轴的正半轴上，点B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₀₈在二次函数位于第一象限的图象上，若△AB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈都为等边三角形，则△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈的边长=    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省孝感市孝昌县花园镇九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

①解方程：
②先化简（）÷，然后，1，-1中选取一个你认为 合适的数作为x值代入求值．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省孝感市孝昌县花园镇九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

如图①：要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD．
结合以上分析完成填空：
如图②：用含x的代数式表示：AB=______cm；AD=______cm；矩形ABCD的面积为______cm²；列出方程并完成本题解答．

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有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

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已知抛物线y=ax²+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t≠0．
（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；
（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；
（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．

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在学习扇形的面积公式时，同学们推得S_扇形=，并通过比较扇形面积公式与弧长公式l=，得出扇形面积的另一种计算方法S_扇形=lR．接着老师让同学们解决两个问题：
问题Ⅰ：求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积．
问题Ⅱ：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知AB和CD所在圆心都是点O，弧AB的长为l₁，弧CD的长为l₂，AC=BD=d，求花坛的面积．
（1）请你解答问题Ⅰ；
（2）在解完问题Ⅱ后的全班交流中，有位同学发现扇形面积公式S_扇形=lR类似于三角形面积公式；类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积S=（l₁+l₂）d．他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．

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如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连接ED、BE．
（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
（2）如果BC=6，AB=5，求BE的长．

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如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（-1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P的正半轴交于点C．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；
（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；
（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．