科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市夷陵区鄢家河初中九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：选择题

如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_{四边形AEPF}=S_△ABC；④EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的有（ ）

A．①④
B．①②
C．①②③
D．①②③④

科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市夷陵区鄢家河初中九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
求证：AC=DF．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市夷陵区鄢家河初中九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

如图，AB∥CD
（1）用直尺和圆规作出∠C的平分线CP，CP交AB于F点（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）中，已知∠CFB=140°，求∠A的度数．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市夷陵区鄢家河初中九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70km/h”，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，在距路边25m处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为1.5s．
（1）试求该车从A点到B点的平均速度；
（2）试说明该车是否超过限速．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市夷陵区鄢家河初中九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点．
①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF．
以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：
①②?③，①③?②，②③?①．
（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；
（2）请证明你认为正确的命题．

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如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市夷陵区鄢家河初中九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．（图2，图3备用）

科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市夷陵区鄢家河初中九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．
（1）求证：AB=CD；
（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市夷陵区鄢家河初中九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．
（1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时．
①求证：△AEB≌△ADC；
②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立；
（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市夷陵区鄢家河初中九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植-亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．
（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？
（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；
（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值．