科目： 来源：2007年广东省茂名市高州市“缅茄杯”学科竞赛试卷（初三数学）（解析版） 题型：解答题

某中学2006年有20名学生参加“缅茄杯”竞赛，数学老师将这20名学生数学科的成绩（各人成绩均为整数）按10分的组距分段，列出下面的频数分布表．

成绩段	79.5～89.5	89.5～99.5	99.5～109.5	109.5～119.5	119.5～129.5	129.5～139.5
频  数	2	4	4	a	3	b
频  率	0.10	0.20	0.20	m2	0.15

（1）请你根据表中提供的信息，确定表中字母的值；
（2）请你按照频数分布表的数据画出频数分布直方图，并求出这次数学成绩的优秀率．

科目： 来源：2007年广东省茂名市高州市“缅茄杯”学科竞赛试卷（初三数学）（解析版） 题型：解答题

慈溪中学的游泳馆平面图（如图所示）是一个长方形，长60米，宽40米，中央游泳池面积为1500米²，池边四周走道的宽度相同．现要举行200米游泳比赛，按规定每条赛道宽为2.5米，请你通过计算后按要求设计一个较为合理的赛道安排方案（方案包括赛道数和每条赛道的长，并在图中用虚线把赛道画出来）．

科目： 来源：2007年广东省茂名市高州市“缅茄杯”学科竞赛试卷（初三数学）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年广东省茂名市高州市“缅茄杯”学科竞赛试卷（初三数学）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年广东省茂名市高州市“缅茄杯”学科竞赛试卷（初三数学）（解析版） 题型：解答题

如图，点P是圆上一动点，弦AB=cm，PC是∠APB的平分线，∠BAC=30°．
（1）当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？
（2）当PA的长为多少时，四边形PACB是梯形？说明你的理由．

科目： 来源：2007年广东省茂名市高州市“缅茄杯”学科竞赛试卷（初三数学）（解析版） 题型：解答题

通过实验研究，专家们发现：初中生听课的注意力指标数是随老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示学生注意力越集中）．当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分；当10≤x≤20和20≤x≤45时，图象是线段．
（1）当0≤x≤10时，求y关于x的函数关系式；
（2）一道数学竞赛题需要讲解24分钟，问老师能否经过适当安排使学生在听这道题时，注意力的指标数都不低于36？

科目： 来源：2007年广东省茂名市高州市“缅茄杯”学科竞赛试卷（初三数学）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，半径为2cm的动圆M与y轴交于A、B两点，且保持弦AB长为定值2cm，圆M与x轴没有交点，且圆心M在第一象限内，P是x轴正半轴上一动点，MQ⊥AB于Q，且MP=3cm，设OA=ycm，OP=xcm．
（1）求x、y所满足的关系式，并写出x的取值范围；
（2）当△MOP为等腰三角形时，求相应x的值；
（3）是否存在大于2的实数x，使△MQO∽△OMP？若存在，求出相应的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年江西省赣州市定南三中初三毕业班教师专业考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

的相反数是（ ）
A．5
B．-5
C．-
D．

科目： 来源：2010年江西省赣州市定南三中初三毕业班教师专业考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年江西省赣州市定南三中初三毕业班教师专业考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

不等式组的解集是（ ）
A．x＜2
B．x＞-1
C．-1＜x＜2
D．无解