科目： 来源：2009-2010学年湖北省黄石市大冶市西畈中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．
（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B₁处时，求其影子B₁C₁的长；当小明继续走剩下路程的到B₂处时，求其影子B₂C₂的长；当小明继续走剩下路程的到B₃处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到B_n处时，其影子B_nC_n的长为______m．（直接用n的代数式表示）

科目： 来源：2009-2010学年湖北省黄石市大冶市西畈中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．
（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省黄石市大冶市西畈中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（-6，0）．
（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA′B′，请直接写出A、B的对称点A′、B′的坐标；
（2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=的图象上，求a的值；
（3）若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转α度（0＜α＜90）．
①当α=30°时点B恰好落在反比例函数y=的图象上，求k的值；
②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上，若能，求出α的值；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2005-2006学年湖北省十堰市郧县实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2005-2006学年湖北省十堰市郧县实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2005-2006学年湖北省十堰市郧县实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2005-2006学年湖北省十堰市郧县实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2005-2006学年湖北省十堰市郧县实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

某风景区改造中，需测量湖两岸游船码头A、B间的距离，设计人员由码头A沿与AB垂直的方向前进了500米到达C处（如图），测得∠ACB=60°，则这个码头间的距离AB    米（答案可带根号）．

科目： 来源：2005-2006学年湖北省十堰市郧县实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，已知AC=17，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于30，则BC=    ．

科目： 来源：2005-2006学年湖北省十堰市郧县实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=    度．