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    科目： 来源：2010-2011学年浙教版九年级（上）期中数学试卷1（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E．
    （1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；
    （2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
    （3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：初中数学竞赛专项训练06：函数（解析版） 题型：选择题

    如果一条直线l经过不同的三点A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a），那么直线l经过（ ）
    A．第二、四象限
    B．第一、二、三象限
    C．第一、三象限
    D．第二、三、四象限

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    科目： 来源：初中数学竞赛专项训练06：函数（解析版） 题型：选择题

    当|x|≤4时，函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值与最小值之差是（ ）
    A．4
    B．6
    C．16
    D．20

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    科目： 来源：初中数学竞赛专项训练06：函数（解析版） 题型：选择题

    对ab≠0，a2≠b2，二次函数y=（x-a）（x-b）的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：初中数学竞赛专项训练06：函数（解析版） 题型：选择题

    若直线y=ax+b（ab≠0）不过第三象限，则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是（ ）
    A．一
    B．二
    C．三
    D．四

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    科目： 来源：初中数学竞赛专项训练06：函数（解析版） 题型：选择题

    二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图，则a的取值范围是（ ）

    A．-1≤a＜0
    B．a＞-1
    C．-1＜a＜0
    D．a≤-1

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    科目： 来源：初中数学竞赛专项训练06：函数（解析版） 题型：选择题

    若函数，则当自变量x取1，2，3，…，100这100个自然数时，函数值的和是（ ）
    A．540
    B．390
    C．194
    D．197

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    科目： 来源：初中数学竞赛专项训练06：函数（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=|8-2x-x2|和y=kx+k（k为常数），则不论k为何常数，这两个函数图象只有（ ）个交点．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目： 来源：初中数学竞赛专项训练06：函数（解析版） 题型：选择题

    二次函数y=-x2+6x-7，当x取值为t≤x≤t+2时，y最大值=-（t-3）2+2，则t的取值范围是（ ）
    A．t=0
    B．0≤t≤3
    C．t≥3
    D．以上都不对

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    科目： 来源：初中数学竞赛专项训练06：函数（解析版） 题型：选择题

    两抛物线y=x2+2ax+b2和y=x2+2cx-b2与x轴交于同一点（非原点），且a、b、c为正数，a≠c，则以a、b、c为边的三角形一定是（ ）
    A．等腰直角三角形
    B．直角三角形
    C．等腰三角形
    D．等腰或直角三角形

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