科目： 来源：2009-2010学年北京市清华附中九年级（上）统练数学试卷（5）（解析版） 题型：解答题

如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC=4，∠OAC=60度．
（1）求∠AOC的度数；
（2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；
（3）如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动，当S_△MAO=S_△CAO时，求动点M所经过的弧长．

科目： 来源：2009-2010学年北京市清华附中九年级（上）统练数学试卷（5）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．
（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；
（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；
（3）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．

科目： 来源：2008-2009学年福建省莆田市仙游县金石中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

设a=，b=，c=，则a，b，c之间的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．a＜c＜b

科目： 来源：2008-2009学年福建省莆田市仙游县金石中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年福建省莆田市仙游县金石中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

已知abc≠0，并且，那么直线y=px+p一定通过第（ ）象限．
A．一、二
B．二、三
C．三、四
D．一、四

科目： 来源：2008-2009学年福建省莆田市仙游县金石中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=ax²+bx+c图象的大致位置如图所示，则ab，bc，2a+b，（a+c）²-b²，（a+b）²-c²，b²-a²等代数式的值中，正数有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

科目： 来源：2008-2009学年福建省莆田市仙游县金石中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S₁、S₂、S₃，则它们之间的关系是（ ）

A．S₁＜S₂＜S₃
B．S₂＜S₁＜S₃
C．S₁＜S₃＜S₂
D．S₃＜S₂＜S₁

科目： 来源：2008-2009学年福建省莆田市仙游县金石中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

设m是整数，关于x的方程mx²-（m-1）x+1=0有有理根，则方程的根为（ ）
A．
B．x=-1
C．
D．有无数个根

科目： 来源：2008-2009学年福建省莆田市仙游县金石中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年福建省莆田市仙游县金石中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题