科目： 来源：2010-2011学年辽宁省沈阳市沈河区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省沈阳市沈河区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD中点，BE平分∠ABC，BE的延长线与AD的延长线相交于点M，连接AE．
求证：AE⊥BM．

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省沈阳市沈河区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知反比例函数（x＞0）的图象经过点P（2，2），直线y=-x沿y轴向上平
移后，与该反比例函数图象交于点Q（1，m）．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求平移后直线的解析式．

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省沈阳市沈河区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一巡逻艇航行至海面B处时，得知其正北方向上C处一渔船发生故障．已知港口A处在B处的北偏西38°方向上，距B处20海里；C处在A处的北偏东65°方向上．求B，C之间的距离（结果精确到1海里）．
参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14．

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省沈阳市沈河区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省沈阳市沈河区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．
（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM=MH，FM⊥MH；
（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：△FMH是等腰直角三角形；
（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省沈阳市沈河区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）已知AD=AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC有最小值？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（注：抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=-）

科目： 来源：2010-2011学年河北省秦皇岛市海港区九年级（上）期末数学试卷（五）（解析版） 题型：选择题

下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．
B．ax²+bx+c=0
C．（x-1）（x+2）=1
D．3x²-2xy-5y²=0

科目： 来源：2010-2011学年河北省秦皇岛市海港区九年级（上）期末数学试卷（五）（解析版） 题型：选择题

如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与∠BOC相等的角共有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

科目： 来源：2010-2011学年河北省秦皇岛市海港区九年级（上）期末数学试卷（五）（解析版） 题型：选择题

如图，O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点，FE经过O点，且与边AD，BC分别交于点E，F，若BF=DE，则图中全等的三角形最多有（ ）

A．2对
B．3对
C．5对
D．6对