科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州市工业园区九年级（上）期末数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（1）计算：．
（2）．

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如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，E是AC边的中点，AB=，BC=12，tanB=．
（1）求△ABC的面积；
（2）求tan∠EDC的值．

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一只不透明的袋子中，装有3个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．
（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？
（2）搅匀后从中摸出两个球，请通过列表或树状图求两球都是白球的概率．
（3）搅匀后从中摸出一个球，要使摸到红球的概率为，应往袋中添加多少个红球？

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如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴于点C，点D为对称轴l上的一个动点．
（1）求当AD+CD最小时，点D的坐标；
（2）以点A为圆心，以AD为半径作⊙A
①证明：当AD+CD最小时，直线BD与⊙A相切．
②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标______．

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如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切⊙O于点D，CA=1，CD是⊙O半径的倍．
（1）求⊙O的半径R；
（2）如图1，弦DE∥CB，动点Q从A出发沿直径AB向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积；
（3）如图2，动点M从A出发，在⊙O上按逆时针方向向B运动．连接DM，过D作DM的垂线，与MB的延长线交于点N，当点M运动到什么位置时，DN取到最大值？求此时动点M所经过的弧长．

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已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的表达式；
（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．