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科目：
来源：2009-2010学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m
2？
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来源：2009-2010学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
“让所有的孩了都能上得起学，都能上好学”．国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表和图：
类型
班级 | 城镇户口
（非低保） | 农村
户口 | 城镇
低保 | 总人数 |
| 甲班/人 | 20 | | 5 | 50 |
| 乙班/人 | 28 | 22 | 4 | |
（1）将表和图中的空缺部分补全；
（2）现要预定2010年上学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免
，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？
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来源：2009-2010学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知关于x的一元二次方程x
2-2x-a=0．
（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
（2）如果此方程的两个实数根为x
1，x
2，且满足
，求a的值．
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来源：2009-2010学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
二次函数y=ax
2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点．
（1）根据图象确定a、b、c的符号，并说明理由；
（2）如果点A的坐标为（0，-3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求这个二次函数的解析式．
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来源：2009-2010学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，海平面上灯塔O方圆100千米范围内有暗礁．一艘轮船自西向东方向航行，在点A处测量得灯塔O在北偏东60°方向，继续航行100千米后，在点B处测量得灯塔O在北偏东37°方向．请你作出判断，为了避免触礁，这艘轮船是否要改变航向？______．（填“是”或“否”，参考数据：sin37°≈0.6018，cos37°≈0.7986，tan37°≈0.7536，cot37°≈1.327，
≈1.732）．
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来源：2009-2010学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同．把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．
（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；
（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平吗？
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来源：2009-2010学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
小明父母的服装店开业了，销售一种服装，进价40元/件，现每件以60元出售，一星期卖出300件．小明对父母的服装店很感兴趣，因此，他对市场作了调查．调查结果如下：如降价，每降价1元，每星期可多卖出20件；如涨价，每涨l元，每星期少卖出10件．请问同学们，如何定价才能使一星期利润最大？
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来源：2009-2010学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分线BD交AC与点D，DE⊥DB交AB于点E．
（1）设⊙O是△BDE的外接圆，求证：AC是⊙O的切线；
（2）设⊙O交BC于点F，连接EF，求
的值．
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来源：2009-2010学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
（1）直接写出点E、F的坐标；
（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．
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来源：2008-2009学年江苏省扬州市江都市邵樊片九年级（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
化简
的结果是（ ）
A．-2
B．±2
C．2
D．4
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