科目： 来源：2010-2011学年北京市通州区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于    ．

科目： 来源：2010-2011学年北京市通州区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是弧的中点，OM交AC于点D，∠BOE=60°，，．则MD的长度为    ．

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如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=，则CD：DB=    ．

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已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA₁⊥AB，垂足为A₁，再过A₁作A₁C₁⊥BC，垂足为C₁，过C₁作C₁A₂⊥AB，垂足为A₂，再过A₂作A₂C₂⊥BC，垂足为C₂，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA₁，A₁C₁，C₁A₂，…，则CA₁=    ，=    ．

科目： 来源：2010-2011学年北京市通州区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：①；   ②sin²45°+cos²60°+tan²30°．

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如图所示，A，B两地之间有条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A?D?C?B到达．现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和AB平行，则现在从A地到B地可比原来少走多少路程（结果精确到0.1km．参考数据：≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

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学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票．班长由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动．你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧中点，BD交AC于点E．
（1）求证：AD²=DE•DB；
（2）若BC=13，CD=5，求DE的长．

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如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD延长线上的一点，且D为AE的黄金分割点，即，BE交DC于点F，已知，求CF的长．